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设变量时常用的希腊字母
大小关系
分数
开方
同余
一般符号
二项式
符号上下添加额外信息
上标符号
上下标
上下划线
箭头
集合
省略号
矩阵
逻辑运算
分支公式
间距
设置颜色
数学运算符
向量
补充内容
前置教程:

使用 KaTeX 数学公式

数学符号

设变量时常用的希腊字母

大写语法 大写效果 小写语法 小写效果
\Alpha A \alpha α
\Beta B \beta β
\Gamma Γ \gamma γ
\Omega Ω \omega ω
\Theta Θ \theta θ
\Rho P \rho ρ
\Lambda Λ \lambda λ
\Sigma Σ \sigma σ
\Xi Ξ \xi ξ
\Mu M \mu μ
- - \eta η
\Delta Δ \delta δ
\Zeta Z \zeta ζ
- - \tau τ
\Psi Ψ \psi ψ
\Phi Φ \phi ϕ
\Epsilon E \epsilon ϕ
- - \varepsilon ε
- - \varphi φ
\Nu N \nu ν
\Chi X \chi χ
\Pi Π \pi π
\nabla ∇ - -

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大小关系

关系 语法 效果
小于 \lt <
大于 \gt >
小于等于 \le ≤
大于等于 \ge ≥
全等于 \equiv ≡
约等于 \approx ≈
三角形全等 \cong ≅
垂直于 \perp 或者 \bot ⊥ ⊥
平行于 \parallel ∥
正比于 或者 等价无穷小/无穷大 \propto ∝
- \simeq ≃
- \ll ≪
- \gg ≫
- \prec ≺
- \succ ≻
- \preceq ⪯
- \succeq ⪰
关系 语法
不等于 \neq 或者 \ne
不全等于 \not \equiv

效果

≠\neq

≢\not \equiv

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分数

含义 语法
基本形式 \frac{2}{3}
小型分数 \tfrac{2}{3}
大型分数 \dfrac{2}{c + \dfrac{2}{d +\dfrac{2}{3}}} = a
大型分数 \cfrac{2}{c + \cfrac{2}{d +\cfrac{2}{3}}} = a
方便形式 {2 \over 3}

效果

23\frac{2}{3}

23\tfrac{2}{3}

2c+2d+23=a\dfrac{2}{c + \dfrac{2}{d +\dfrac{2}{3}}} = a

2c+2d+23=a\cfrac{2}{c + \cfrac{2}{d +\cfrac{2}{3}}} = a

23{2 \over 3}

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开方

语法
\sqrt[n]{5}
\sqrt{5}

效果

5n\sqrt[n]{5}

5\sqrt{5}

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同余

语法 示例 效果
\pmod a \equiv b \pmod m a≡b(modm)
\not \pmod a \not \equiv b \pmod m a\≡b(modm)

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一般符号

含义 语法
正负号 \pm 或者 \plusmn
负正号 \mp
乘法符号 \times
向下取整 \lfloor {x} \rfloor
向上取整 \lceil {x} \rceil
叠加符号或求和符号 \sum_{i=1}^na_i
叠加符号或求和符号的正确对齐方式：外面套上aligned \begin{aligned} \sum_{i=1}^na_i \end{aligned}
连乘符号 \prod_{i=0}^na_i
连乘符号的正确对齐方式：外面套上aligned \begin{aligned} \prod_{i=0}^na_i \end{aligned}
除号 \div
星号 \ast
五角星 \star
竖线 或者 整除 \mid
不整除 \nmid
偏微分符号 \partial
三角形 \triangle
左三角形 \triangleleft
右三角形 \triangleright
角 \angle
一元二次方程根的判别式 \Delta
点积 或者 同或 \odot 或者 \bigodot
克罗内克积 \otimes 或者 \bigotimes
异或 \oplus 或者 \bigoplus
不详 \ominus
无穷 \infty
求导 \prime 或者 单引号’
导数示例 x^{\prime}
微分dx \mathrm{d}x
早期微分 \dot{x} \ddot{x}
积分 \int
双重积分 \iint
三重积分 \iiint
曲线积分 \oint
曲线二重积分 \oiint
曲线三重积分 \oiiint
梯度 \nabla
向量 \vec{a} 或 \overrightarrow{a} 或 \overleftarrow{a}
角括号 \langle \rangle
双竖线 |
极限 \lim
极限n取无穷 \lim_{n\rightarrow\infty}
极限x取无穷 \lim_{x\rightarrow\infty}

±\pm

∓\mp

×\times

⌊x⌋\lfloor {x} \rfloor

⌊x⌋\lfloor {x} \rfloor

∑i=1nai\sum_{i=1}^na_i

∑i=1nai\begin{aligned} \sum_{i=1}^na_i \end{aligned}

∏i=0nai\prod_{i=0}^na_i

∏i=0nai\begin{aligned} \prod_{i=0}^na_i \end{aligned}

÷\div

∗\ast

⋆\star

∣\mid

∤\nmid

∂\partial

△\triangle

◃\triangleleft

◃\triangleleft

∠\angle

Δ\Delta

⊙⨀\odot \bigodot

⊗⨂\otimes \bigotimes

⊗⨂\otimes \bigotimes

⊖\ominus

∞\infty

′′\prime '

x′x^{\prime}

dx\mathrm{d}x

x˙x¨\dot{x} \ddot{x}

∫\int

∬\iint

∭\iiint

∮\oint

∯\oiint

∰\oiiint

∇\nabla

a⃗a→a←\vec{a} \overrightarrow{a} \overleftarrow{a}

⟨⟩\langle \rangle

∥\|

lim⁡\lim

lim⁡n→∞\lim_{n\rightarrow\infty}

lim⁡x→∞\lim_{x\rightarrow\infty}

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二项式

含义 **语法示例
二项式系数 \binom{n}{r}=\binom{n}{n-r}
小型 \tbinom{n}{r}=\tbinom{n}{n-r}
大型 \dbinom{n}{r}=\dbinom{n}{n-r}

效果

(nr)=(nn−r)\binom{n}{r}=\binom{n}{n-r}

(nr)=(nn−r)\tbinom{n}{r}=\tbinom{n}{n-r}

(nr)=(nn−r)\dbinom{n}{r}=\dbinom{n}{n-r}

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符号上下添加额外信息

语法示例
\begin{aligned} \xlongequal[ {q=3t} ]{ t=x^2-1 } \end{aligned}
\stackrel{ t=x^2-1 }{ \Longleftrightarrow }
{ \mathop{\Longleftrightarrow} \limits_{x \to 0}^{转换法} }

效果

=q=3tt=x2−1\begin{aligned} \xlongequal[ {q=3t} ]{ t=x^2-1 } \end{aligned}

⟺t=x2−1\stackrel{ t=x^2-1 }{ \Longleftrightarrow }

⟺x→0转换法{ \mathop{\Longleftrightarrow} \limits_{x \to 0}^{转换法} }

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上标符号

语法 示例
\bar{} \bar{a}
\hat{} \hat{a}
\dot{} \dot{a}
\ddot{} \ddot{a}
\mathring{} \mathring{x}
\tilde{} \tilde{a}
\acute{} \acute{a}
\grave{} \grave{}

aˉ\bar{a}

a^\hat{a}

a˙\dot{a}

a˙\dot{a}

a˚\mathring{a}

a~\tilde{a}

aˊ\acute{a}

aˋ\grave{a}

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上下标

含义 语法
下标 _
上标 ^
后置上下标 x_{i,j}^{2}
前置上小标 {}_x^y{Q}_i^j

效果

_和^无法单独使用，故不再渲染

xi,j2x_{i,j}^{2}

xyQij{}_x^y{Q}_i^j

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上下划线

含义 语法
上划线 \overline{abc}
下划线 \underline{abc}

效果

abc‾\overline{abc}

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箭头

语法 说明
\xleftarrow[ x < y ]{ x+y+z } 可根据内容自动调整长度
\xrightarrow[ x < y ]{ x+y+z } 可根据内容自动调整长度
\xleftrightarrow[ x \le y ]{ x+y+z+p } 可根据内容自动调整长度
\xLeftrightarrow[ x \le y ]{ x+y+z } 可根据内容自动调整长度

效果

←x<yx+y+z\xleftarrow[ x < y ]{ x+y+z }

→x<yx+y+z\xrightarrow[ x < y ]{ x+y+z }

↔x≤yx+y+z+p\xleftrightarrow[ x \le y ]{ x+y+z+p }

⇔x≤yx+y+z\xLeftrightarrow[ x \le y ]{ x+y+z }

语法 语法
\uparrow ↑
\downarrow ↓
\updownarrow ↕
\Uparrow ⇑
\Downarrow ⇓
\Updownarrow ⇕
\rightarrow →
\leftarrow ←
\Leftarrow ⇐
\Rightarrow ⇐
\Leftrightarrow ⇔
\longrightarrow ⟶
\longleftarrow ⟵
\Longleftarrow ⟸
\Longrightarrow ⟹
\Longleftrightarrow ⟺
\rightharpoonup ⇀
\leftharpoondown ↽
\rightleftharpoons ⇌
\leftharpoonup ↼
\rightharpoondown ↼
\leftrightharpoons ⇋
\nearrow ↗
\searrow ↘
\searrow ↙
\nwarrow ↖

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集合

含义 语法 效果
属于 \in ∈
被属于/包含 \ni ∋
子集 \subset ⊂
真子集 \subseteq ⊆
- \supset ⊃
- \supseteq ⊇
并集 \cup 或者 \bigcup ∪
交集 \cap 或者 \bigcap ∩
空集 \emptyset ∅
含义 语法
不属于 \notin
不包含 \not\ni
非子集 \not \subset

效果

∉\notin

∌\not\ni

⊄\not \subset

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省略号

语法 示例 效果
\dots a \dots b a…b
\ldots a \ldots b a…b
\ldots a \cdots b a⋯b
\vdots \vdots ⋮
\ddots \ddots ⋱

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矩阵

\begin{martrix} {} \end{matrix}

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小括号形式

示例1：

1
2
3
4
5
6
7
\left(
\begin{matrix}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{matrix}
\right)

效果：

(123456789)\left( \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{matrix} \right)

示例2：

1
2
3
4
\begin{pmatrix} 
a & b \\ 
c & d \\ 
\end{pmatrix}

效果：

(abcd)\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{pmatrix}

中括号形式

示例1：

1
2
3
4
5
6
7
\left[
\begin{matrix}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{matrix}
\right]

效果：

[123456789]\left[ \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{matrix} \right]

示例2：

1
2
3
4
\begin{bmatrix} 
a & b \\ 
c & d \\ 
\end{bmatrix}

效果：

[abcd]\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{bmatrix}

将 \begin{bmatrix} {} \end{bmatrix}
改为 \begin{Bmatrix} {} \end{Bmatrix}
有惊喜

{abcd}\begin{Bmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{Bmatrix}

行列式

示例1：

1
2
3
4
5
\begin{vmatrix} 
5 & 0 & 0 \\ 
0 & 2 & 0 \\ 
0 & 0 & 0 \\
\end{vmatrix}

效果：

∣500020000∣\begin{vmatrix} 5 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ \end{vmatrix}

示例2：

1
2
3
4
5
\begin{Vmatrix} 
5 & 0 & 0 \\ 
0 & 2 & 0 \\ 
0 & 0 & 0 \\
\end{Vmatrix}

效果：

∥500020000∥\begin{Vmatrix} 5 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ \end{Vmatrix}

带省略号的形式

示例：

1
2
3
4
5
6
7
8
\left[
\begin{matrix}
a & b & \cdots & a \\
b & b & \cdots & b \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
c & c & \cdots & c
\end{matrix}
\right]

效果：

[ab⋯abb⋯b⋮⋮⋱⋮cc⋯c]\left[ \begin{matrix} a & b & \cdots & a \\ b & b & \cdots & b \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ c & c & \cdots & c \end{matrix} \right]

带横线或竖线分隔的形式

示例1：

1
2
3
4
5
6
7
\left[
\begin{array}{c|c|c} 
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{array}
\right]

效果：

[123456789]\left[ \begin{array}{c|c|c} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{array} \right]

\begin{array}{lcr} \end{array} // 这里其实是多行等式对齐的语法，lcr分别表示left(左对齐)，center(居中对齐)，right(右对齐)，比如：

1
2
3
4
5
\begin{array}{lcr}
g(x) & = & x^3 \\
f(x+y+z) & = & x^2+y^2+z^2 \\
\end{array}

其效果如下：

g(x)=x3f(x+y+z)=x2+y2+z2\begin{array}{lcr} g(x) & = & x^3 \\ f(x+y+z) & = & x^2+y^2+z^2 \\ \end{array}

示例2：

1
2
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4
5
6
7
\left[
\begin{array}{ccc}
1 & 2 & 3 \\ \hline
4 & 5 & 6 \\ \hline
7 & 8 & 9
\end{array}
\right]

效果：

[123456789]\left[ \begin{array}{ccc} 1 & 2 & 3 \\ \hline 4 & 5 & 6 \\ \hline 7 & 8 & 9 \end{array} \right]

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逻辑运算

含义 语法 语法
因为 \because ∵
所以 \therefore ∴
任意 \forall ∀
存在 \exist ∃
逻辑与 \vee 或者 \bigvee ∨ ⋁
逻辑或 \wedge 或者 \bigwedge ∧ ⋀

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分支公式

{ \begin{cases} {...} \end{cases} }
但只能用在块中(而非行内)即在$$ ... $$才能正确显示

语法:

1
y=\begin{cases} -x,\quad x \leq 0 \\ x,\quad x>0 \end{cases} \tag{1}

效果：

y={−x,x≤0x,x>0(1)y=\begin{cases} -x,\quad x \leq 0 \\ x,\quad x>0 \end{cases} \tag{1}

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间距

含义 语法 示例
紧贴 ! a!b
没有空格 ab
小空格 , a,b
中等空格 ; a;b
- : a:b
- \后加一个space a\ b
- \quad a\ b
- \quad a \qquad b

效果：

a ⁣ba\!b

a ⁣ba\!b

a ba\,b

a  ba\;b

a ba\:b

a ba\ b

aba \quad b

aba \qquad b

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设置颜色

字体颜色：{\color{色调} 表达式}

含义 语法
设置文本为黑色 {\color{Black} 这段文本是黑色 }
设置文本为红色 {\color{Red} 这段文本是红色 }
设置文本为蓝色 {\color{Blue} 这段文本是蓝色 }

效果：

这段文本是黑色{\color{Black} 这段文本是黑色 }

这段文本是红色{\color{Red} 这段文本是红色 }

这段文本是蓝色{\color{Blue} 这段文本是蓝色 }

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数学运算符

这是图片

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向量

语法 示例 含义
\vec {} \vec {v}=CNN(s) 向量基本表示不加粗带箭头
\boldsymbol {} \boldsymbol {v}=CNN(s) 加粗不带箭头
\overrightarrow{} \overrightarrow{AB} 箭头大一点的右向量
\overleftarrow{} \overleftarrow{AB} 箭头大一点的左向量

效果

v⃗=CNN(s)\vec {v}=CNN(s)

v=CNN(s)\boldsymbol {v}=CNN(s)

AB→\overrightarrow{AB}

AB←\overleftarrow{AB}

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补充内容

∣C2∣\lvert C_{2} \rvert

大多数教程中对绝对值的表述为：

\left| C_{2} \right|
即：用\left和\right控制左右两侧的竖杠，但是编译器会报错：

Missing delimiter (. inserted). \left| C_{2} \right|
因此这样来使用绝对值：

\lvert 和 \rvert

\lvert C_{2} \rvert

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后记

Hexo渲染主题的两个重要因素：mathjax和kramed，前者是数学公式渲染引擎，后者是Hexo的markdown渲染引擎，hexo默认渲染引擎是marked，但是它不支持mathjax，因此需要替换引擎。
KaTeX支持的语法比较少，MathJax比较慢，大概是KaTeX的2-3倍？
我使用的是KaTex，如果想使用MathJax可以查看这篇文章，总结得很不错
在 Hexo 中渲染 LaTeX 公式
本文部分内容摘抄自
Katex的markdown常用语法
如果想了解更多可以查看官方文档
Katex官方文档
配合使用markdown页内跳转

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### 目录                      ## 目录 即为一个锚点
 
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<p id="1"></p>               ## 设定锚点 1
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内容
 
[返回目录](#目录)              ## 跳转到锚点 目录，CSDn 无法添加
 
<p id="2"></p>               ## 设定锚点 2
[注意：此处要空一行]
### 2. 这是一个目录跳转示例
 
内容
 
[返回目录](#目录)             ## 跳转到锚点 目录，CSDn 无法添加
 
<p id="3"></p>               ## 设定锚点 3
[注意：此处要空一行]
### 3. 这是一个目录跳转示例
 
内容
 
[返回目录](#目录)             ## 跳转到锚点 目录，CSDn 无法添加

以及实现图片自定义大小

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居中
<div align="center">
<img src=https://img-blog.csdnimg.cn/20200822014538211.png />
</div>
居左
<div align="left">
<img src=https://img-blog.csdnimg.cn/20200822014538211.png />
</div>
居右
<div align="right">
<img src=https://img-blog.csdnimg.cn/20200822014538211.png />
</div>
调整图片大小
等比缩放
相对于父级窗口
<div>
<img src=https://img-blog.csdnimg.cn/20200822014538211.png width=60% />
</div>
相对于自身
非等比缩放
固定宽高
<div>
<img src=https://img-blog.csdnimg.cn/20200822014538211.png width=200 height=100 />
</div>

KaTeX可能有一些bug,在此总结
1.比较复杂的公式会出现源码，无法渲染
2.文章的$号缩进要注意，全部对齐或者全部空一行接下一式，文字行也要空一行接下一式，否则会无法渲染
3.文字自定义颜色无法使用hex triplet（十六进制三元组），无法自定义背景颜色
4.无法使用Katex绘图，但是可以绘制一个按钮
5.中文会报错（LaTeX-incompatible input and strict mode is set to ‘warn’: Unicode text character “色” used in math mode [unicodeTextInMathMode]）
但这只是伪报错，hexo d即可恢复，但是重新更改代码又会报错，无伤大雅